偶函數(shù)的不定積分不一定是奇函數(shù)，但是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的一個(gè)區(qū)間的奇函數(shù)的原函數(shù)是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分為零，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分為其一半?yún)^(qū)間的兩倍。此性質(zhì)簡(jiǎn)稱為偶倍奇零。

判斷奇函數(shù)偶函數(shù)的方法：

1、代數(shù)判斷方法

先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱，即為非奇非偶，若對(duì)稱，f（-x）=-f（x）的是奇函數(shù)，f（-x）=f（x）的是偶函數(shù)

2、幾何判斷方法

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)，關(guān)于Y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)。