偶函數(shù)的不定積分是奇函數(shù)嗎
作者：招生處來源：網(wǎng)絡時間：2024-08-16 21:39次
摘要：偶函數(shù)的不定積分不一定是奇函數(shù)，但是關于原點對稱的一個區(qū)間的奇函數(shù)的原函數(shù)是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分為零，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分為其一半?yún)^(qū)間的兩倍。此性質簡稱為偶
偶函數(shù)的不定積分不一定是奇函數(shù)，但是關于原點對稱的一個區(qū)間的奇函數(shù)的原函數(shù)是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分為零，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分為其一半?yún)^(qū)間的兩倍。此性質簡稱為偶倍奇零。
判斷奇函數(shù)偶函數(shù)的方法：
1、代數(shù)判斷方法
先判斷定義域是否關于原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f（-x）=-f（x）的是奇函數(shù)，f（-x）=f（x）的是偶函數(shù)
2、幾何判斷方法
關于原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù)，關于Y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)。
關鍵詞：偶,函數(shù),的,不定,積分,是,奇,嗎,偶,函數(shù),的,
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