三角函數(shù)公式大全 萬能三角函數(shù)誘導(dǎo)公式
發(fā)布時(shí)間：2025-03-29 閱讀：
摘要：三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。下文有途網(wǎng)小編給大家整理了三角函數(shù)的公式，供參考！三角函數(shù)公式大全整理1正余弦
三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。下文有途網(wǎng)小編給大家整理了三角函數(shù)的公式，供參考！
1
正余弦和差公式
記憶方法：
觀察這兩個(gè)公式，分別叫正弦和余弦和差公式，正弦可以聯(lián)想到正義，那么，余弦就可以聯(lián)想到小人了。君子可以和不同的人在一起合作（正弦的公式里面包含sin和cos），而且表里如一（正負(fù)號(hào)）；小人一般是跟自己一樣的人在一起合作（cos在一起，sin在一起），而且喜歡把自己人放在前面（cos在前），表里不如一（正負(fù)號(hào)）。
2
正切和差公式
把等式的右邊分子分母同時(shí)除以
將式子的右邊同時(shí)化為正切的形式，得到
3
二倍角公式
公式一
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）
cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）
tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）
cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）
公式二
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π+α）= －sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）= tanα
cot（π+α）=cotα
公式三
任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系（利用 原函數(shù) 奇偶性）：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）= cosα
tan（－α）=－tanα
cot (—α) =—cotα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π－α）= sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
公式五
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（2π-α）= －sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）=－tanα
cot（2π-α）=－cotα
公式六
π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π/2+α）=cosα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2+α）=－cotα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2+α）=－tanα
cot（π/2－α）=tanα
推算公式
3π/2 ± α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（3π/2+α）=－cosα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
cot（3π/2－α）=tanα
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