高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理 你的復(fù)習(xí)助手
發(fā)布時(shí)間：2024-12-13 閱讀：
摘要：有句話說(shuō)得好：得數(shù)學(xué)得天下。只要數(shù)學(xué)能拿到高分，那高考就是一件小事。高考數(shù)學(xué)必背公式公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα （
有句話說(shuō)得好：得數(shù)學(xué)得天下。只要數(shù)學(xué)能拿到高分，那高考就是一件小事。
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
注意：在做題時(shí)，將a看成銳角來(lái)做會(huì)比較好做
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)記憶小口訣01《集合與函數(shù)》
1.內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)；性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
2.復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨；若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。
3.指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)；底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。
4.函數(shù)定義域好求，分母不能等于0；偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)。
5.正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。
6.兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸。
7.求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。
8.冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)。
9.奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
02《三角函數(shù)》
1.三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注；函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
2.同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要；正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割。
3.中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角。
4.頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除；誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小。
5.變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了；二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變。
6.將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判；兩角和的余弦值，化為單角好求值。
7.余弦積減正弦積，換角變形眾公式；和差化積須同名，互余角度變名稱。
8.計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名；保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。
9.逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積；條件等式的證明，方程思想指路明。
10.萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先；公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用。
11.1加余弦想余弦，1減余弦想正弦；冪升一次角減半，升冪降次它為范。
12.三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度；先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍。
13.利用直角三角形，形象直觀好換名；簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。
03《不等式》
1.解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)；對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。
2.高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)；數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。
3.證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大；求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。
4.直接困難分析好，思路清晰綜合法；非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。
5.還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法；圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫圖建模構(gòu)造法。
04《數(shù)列》
1.等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和；兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。
2.數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算；數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換。
3.取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算；歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考。
4.一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少；還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化。
5.首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1；推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。
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