高中必背88個數(shù)學公式 數(shù)學學習方法
發(fā)布時間：2025-03-17 閱讀：
摘要：高中必背88個數(shù)學公式有：圓的公式、橢圓公式、兩角和公式、倍角公式、半角公式、和差化積、等差數(shù)列、等比數(shù)列、拋物線等公式。高中必背88個數(shù)學公式總結高中必背88個數(shù)學公式——圓
高中必背88個數(shù)學公式有：圓的公式、橢圓公式、兩角和公式、倍角公式、半角公式、和差化積、等差數(shù)列、等比數(shù)列、拋物線等公式。
高中必背88個數(shù)學公式——圓的公式
1、圓體積=4/3(pi)(r^3)
2、面積=(pi)(r^2)
3、周長=2(pi)r
4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】
5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
高中必背88個數(shù)學公式——橢圓公式
1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)
2、橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.
3、橢圓面積公式：s=πab
4、橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。
高中必背88個數(shù)學公式——兩角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
高中必背88個數(shù)學公式——倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
高中必背88個數(shù)學公式——半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
高中必背88個數(shù)學公式——和差化積
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
高中必背88個數(shù)學公式——等差數(shù)列
1、等差數(shù)列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)
2、前n項和公式為：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
從(1)式可以看出,an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0,a1≠0),且常數(shù)項為0.
在等差數(shù)列中,等差中項：一般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項.
,
且任意兩項am,an的關系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式.
3、從等差數(shù)列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列,等等.
和=(首項+末項)*項數(shù)÷2
項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數(shù)-末項
末項=2和÷項數(shù)-首項
項數(shù)=(末項-首項)/公差+1
高中必背88個數(shù)學公式——等比數(shù)列
1、等比數(shù)列的通項公式是：An=A1*q^(n-1)
2、前n項和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
且任意兩項am,an的關系為an=am·q^(n-m)
3、從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
4、若m,n,p,q∈N*,則有：ap·aq=am·an,
等比中項：aq·ap=2ar ar則為ap,aq等比中項.
記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)數(shù)后構成一個等差數(shù)列;反之,以任一個正數(shù)C為底,用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構造冪Can,則是等比數(shù)列.在這個意義下,我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構”的.
性質：①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則am·an=ap*aq;
②在等比數(shù)列中,依次每 k項之和仍成等比數(shù)列.
“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”.
在等比數(shù)列中,首項A1與公比q都不為零.
高中必背88個數(shù)學公式——拋物線
1、拋物線：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0時，拋物線開口向上;a<0時拋物線開口向下;c=0時拋物線經(jīng)過原點;b=0時拋物線對稱軸為y軸。
2、頂點式y(tǒng)=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是頂點坐標的x，k是頂點坐標的y，一般用于求最大值與最小值。
3、拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)。
4、準線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。
高中數(shù)學學習方法有哪些課前預習
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