定積分怎么求
發(fā)布時(shí)間：2025-03-26 閱讀：
摘要：定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上積分和的極限。求定積分主要的方法有分部積分法和換元積分法。分部積分法是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導(dǎo)而來的。它的主要原
定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上積分和的極限。求定積分主要的方法有分部積分法和換元積分法。分部積分法是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導(dǎo)而來的。它的主要原理是將不易直接求結(jié)果的積分形式，轉(zhuǎn)化為等價(jià)的易求出結(jié)果的積分形式的。
分部積分法
設(shè)u=u(x),v=v（x)均在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，且u′，v′∈R（[a,b]),則有分部積分公式：
換元積分法
如果
（1）
（2）x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導(dǎo);
（3）當(dāng)α≤t≤β時(shí)，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,則
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