[∫（g（x），c）f（x）dx]'=f（g（x））*g'（x），g（x）為積分上限函數(shù)。[∫（g（x），p（x））f（x）dx]'=f（g（x））*g'（x）-f（p（x））*p'（x），g（x）為積分上限函數(shù)，p（x）為積分下限函數(shù)。

積分上限為函數(shù)的求導(dǎo)公式等于被積函數(shù)以積分上限為自變量的函數(shù)值乘以積分上限的導(dǎo)數(shù)。

積分上下限為函數(shù)的求導(dǎo)公式等于被積函數(shù)以積分上限為自變量的函數(shù)值乘以積分上限的導(dǎo)數(shù)-被積函數(shù)以積分下限為自變量的函數(shù)值乘以積分下限的導(dǎo)數(shù)。

對(duì)于積分上下限為常數(shù)的積分函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)=0，即[∫（a，c）f（x）dx]'=0，a，c為常數(shù)。