e的負(fù)x平方的積分
作者：校辦來(lái)源：網(wǎng)友投稿時(shí)間：2024-11-21 16:22次
摘要：e的負(fù)x平方的原函數(shù)不是初等函數(shù)，不定積分解不出來(lái)；數(shù)軸上的定積分是根號(hào)下π。積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個(gè)核心概念，通常分為定積分和不定積分兩種，積分的一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義由
e的負(fù)x平方的原函數(shù)不是初等函數(shù)，不定積分解不出來(lái)；數(shù)軸上的定積分是根號(hào)下π。積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個(gè)核心概念，通常分為定積分和不定積分兩種，積分的一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義由波恩哈德·黎曼給出。
求e的負(fù)x平方定積分步驟
I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy
轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)
=[∫(0-2π)da][∫(0-+無(wú)窮）e^(-p^2)pdp]
=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+無(wú)窮)]
=2π*1/2
=π
∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根號(hào)下π。
關(guān)鍵詞：的負(fù),平方,的,積分,的負(fù),平方,的,原函數(shù),不是,
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