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sinx/x的不定積分

作者:招生處來源:互聯(lián)網(wǎng)時(shí)間:2024-08-16 18:27

摘要:函數(shù)sinx/x的原函數(shù)不是初等函數(shù),所以不定積分∫sinx/xdx沒有辦法用初等函數(shù)表示出來,這類積分稱為是“積不出來”,但是在[0,+∞)區(qū)間上可以求得廣義積分∫sinx/


函數(shù)sinx/x的原函數(shù)不是初等函數(shù),所以不定積分∫sinx/xdx沒有辦法用初等函數(shù)表示出來,這類積分稱為是“積不出來”,但是在[0,+∞)區(qū)間上可以求得廣義積分∫sinx/xdx =π/2。

連續(xù)函數(shù),一定存在定積分和不定積分;若在有限區(qū)間[a,b]上只有有限個(gè)間斷點(diǎn)且函數(shù)有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點(diǎn),則原函數(shù)一定不存在,即不定積分一定不存在。


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