arcsinx的不定積分
作者：王老師來源：招生幫時(shí)間：2024-08-16 18:06次
摘要：∫xarcsinxdx==xarcsinx+2√(1-x^2)+C。反正弦函數(shù)為增函數(shù)。知在反正弦函數(shù)的值域上，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，則反正弦函數(shù)也是奇函數(shù)。arcsinx的不定積
∫xarcsinxdx==xarcsinx+2√(1-x^2)+C。反正弦函數(shù)為增函數(shù)。知在反正弦函數(shù)的值域上，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，則反正弦函數(shù)也是奇函數(shù)。
arcsinx的不定積分求法：
∫arcsinxdx
=∫arcsinx（x）'dx
=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2√(1-x^2)+C
關(guān)鍵詞：arcsinx,的,不定,積分,∫,xarcsinxdx,x
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