角平分線的性質(zhì)及三線合一判定
發(fā)布時(shí)間：2025-04-01 閱讀：
摘要：三線合一，即在等腰三角形中頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合。角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。性質(zhì)1.角平分
三線合一，即在等腰三角形中頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合。角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
性質(zhì)
1.角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。（定義）
2.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
三角形中的中線，角平分線和高三者的區(qū)別是：他們的定義和作用不一樣。
高，中線和角平分線區(qū)別
1，三角形的中線：
在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線。且三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。
每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。
2，角平分線：
三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。
三角形的角平分線不是角的平分線，是線段。角的平分線是射線。
3，高線：
從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）。
4，線段的垂直平分線：
經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
注意：要證明一條線為一個(gè)線段的垂直平分線，應(yīng)證明兩個(gè)點(diǎn)到這條線段的距離相等且這兩個(gè)點(diǎn)都在要求證的直線上才可以證明
巧計(jì)方法：點(diǎn)到線段兩端距離相等。
關(guān)鍵詞：角,平分線,的,性質(zhì),及,三線,合一,判定,三線,
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