植樹問題是指在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進行植樹的問題。要學(xué)會植樹問題，首先要區(qū)分“段數(shù)”和“棵數(shù)”，下面這個口訣，可以幫大家理解兩者的關(guān)系：

植樹問題的口訣技巧

口訣是什么

兩頭都有段數(shù)小，

兩頭沒有段數(shù)大，

只有一頭或封閉，段數(shù)棵樹一樣大。

植樹問題一般分成以下3種情況：

一、非封閉線路

1、兩端都植樹：段數(shù)=棵樹-1

2、只有一端植樹：段數(shù)=棵樹

3、兩端都不種樹：段數(shù)=棵樹+1

二、封閉線路

段數(shù)=棵樹

其他數(shù)量關(guān)系：

全長＝株距×段數(shù)

段數(shù)＝全長÷株距

株距＝全長÷段數(shù)

例：學(xué)校組織大家植樹，四（2）班的同學(xué)被安排在馬路一邊栽樹，每2棵樹之間的距離是8米，問第1棵樹和第6棵樹相距多少米？

解析：在非封閉路線上兩端都植樹，段數(shù)＝棵數(shù)－1。株距是8米，全長＝段數(shù)×株距，即可求出答案。

解：

段數(shù)：6－1＝5（段）

全長：5×8＝40（米）

答：第1棵和第6課相距40米。

鋸木頭和爬樓梯問題也可以利用植樹問題公式來解決！

例：把一根木頭鋸成3段，要鋸幾次？如果每鋸一次用3分鐘，一共要鋸多少分鐘？

解析：由圖可知這道題相當(dāng)于非封閉線路上兩端都沒植樹，段數(shù)＝棵數(shù)＋1。這里的棵數(shù)指被鋸了幾次，所以鋸了2次。

解：

鋸了：3-1=2（次）

總共鋸了：2×3=6（分鐘）。

答：要鋸2次，總共要鋸6分鐘