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速度位移公式推導(dǎo)

作者:招生處來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)時(shí)間:2024-09-18 19:58

摘要:速度位移公式推導(dǎo)為:由a=(vt-v0)/t得,vt=v0+at,因?yàn)関0=0,所以vt=at。推導(dǎo)過(guò)程設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a,經(jīng)時(shí)間t速度由V0(初速度)大到vt


速度位移公式推導(dǎo)為:由a=(vt-v0)/t得,vt=v0+at,因?yàn)関0=0,所以vt=at。

推導(dǎo)過(guò)程

設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a,經(jīng)時(shí)間t速度由V0(初速度)大到vt(末速度)

1、勻加加速平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2................①

2、位移公式S=V平均*t=(Vt+V0)t/2....................②

3、加速度公式:a=(Vt-V0)/t得:t=(Vt-V0)/a代入②式

得:S=(Vt+V0)t/2=(Vt+V0)(Vt-V0)/2a

整理得:Vt^2-V0^2=2aS

ΔX=X2-X1(末位置減初位置)要注意的是位移是直線距離,不是路程。

在國(guó)際單位制(SI)中,位移的主單位為:米。此外還有:厘米、千米等。勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式:x=v0t+1/2·at^2

勻變速運(yùn)動(dòng)速度與位移的推論:x=Vot+at

注:v0指初速度vt指末速度。

位移定義

位移(displacement)質(zhì)點(diǎn)的位置變動(dòng),用連接先后兩位置的有向線段表示,如圖所示,在瞬時(shí)t質(zhì)點(diǎn)位于Q點(diǎn),瞬時(shí)t+△t位于Q′點(diǎn),則矢量表示質(zhì)點(diǎn)從t時(shí)刻開(kāi)始在△t時(shí)間間隔內(nèi)的位移。它等于Q′點(diǎn)的矢徑與Q點(diǎn)的矢徑之差,即△r=r(t+△t)-r(t)。

與此同時(shí),質(zhì)點(diǎn)在△t時(shí)間間隔內(nèi)由Q點(diǎn)沿軌跡曲線運(yùn)動(dòng)到Q′,所經(jīng)過(guò)的路程是弧長(zhǎng)(標(biāo)量)。因此,位移和路程是兩個(gè)不同的概念。當(dāng)△t很小,位移矢量的模和路程的差為高階小量;當(dāng)△t→0,兩者相等。


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