圓臺側(cè)面積公式推導(dǎo)過程
發(fā)布時(shí)間：2025-03-28 閱讀：
摘要：是按側(cè)面展開圖去計(jì)算的。假設(shè)有一張圓臺已經(jīng)被補(bǔ)成是圓錐的圖，在它的右邊是一張沿著這個(gè)圓錐的母線剪開后得到的一張扇形圖。在這張圖中有個(gè)陰影部分，其實(shí)它就是圓臺的側(cè)面積。推導(dǎo)過程設(shè)
是按側(cè)面展開圖去計(jì)算的。假設(shè)有一張圓臺已經(jīng)被補(bǔ)成是圓錐的圖，在它的右邊是一張沿著這個(gè)圓錐的母線剪開后得到的一張扇形圖。在這張圖中有個(gè)陰影部分，其實(shí)它就是圓臺的側(cè)面積。
推導(dǎo)過程
設(shè)圓臺的上下底面半徑分別為r'，r，母線長為l。
則其側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，小扇形的弧長為2πr'，大扇形的弧長為2πr。
設(shè)小扇形的半徑為x，則大扇形的半徑為x+l，則x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。
所以：
S圓臺側(cè)＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x=πr'(x+l)+πrl-πr'x=π(r+r')l。
關(guān)鍵詞：圓臺,側(cè),面積,公式,推導(dǎo),過程,是按,側(cè)面,展開,
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