等腰三角形的性質(zhì)是什么
發(fā)布時間：2025-03-20 閱讀：
摘要：等腰三角形，指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。性質(zhì)1.等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等（簡寫成
等腰三角形，指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。
性質(zhì)
1.等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等（簡寫成“等邊對等角”）。
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（簡寫成“等腰三角形三線合一”）。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。
7.一般的等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形（特殊的等腰三角形）有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線，三條中線所在的直線，和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。
8.等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
9.等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
定義
等腰三角形是指至少有兩邊等長或相等的三角形。
相等的兩個邊稱等腰三角形的腰，另一邊稱為底邊，相等的兩個角稱為等腰三角形的底角，其余的角叫做頂角。
等腰三角形的重心、中心和垂心都位于頂點向底邊的垂，可以把等腰三角形分成兩個全等的直角三角形。
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